Lub tog raj kheej, cheeb tsam kheej kheej

Lub tog raj kheej (muab los ntawm lus Greek, los ntawm cov lus "cov menyuam yaus", "roller") yog lub cev geometric uas tawm ntawm sab nraud los ntawm qhov chaw hu ua cylindrical surface thiab ob lub dav hlau. Cov dav hlau no tshuam qhov saum npoo ntawm daim duab thiab yog sib luag.

Ib tug cylindrical nto - ib tug saum npoo uas yog tau Translational tsab ntawv tsa suab ib txoj kab ncaj nraim rau hauv qhov chaw. Cov lus taw kev no yog xws li xaiv qhov taw qhia ntawm qhov kab ncaj nraim no ua raws li tus qauv ntawm kev sib nrauj. Xws li ib txoj kab ncaj nraim hu ua generator, thiab ib txoj kab nkhaus hu ua "directrix".

Lub cylinder muaj ib nkawg ntawm cov hauv paus thiab ib sab cylindrical nto. Cov thooj voos kheej kheej yog ob peb hom:

1. Ib lub voj voog, ncaj kheej. Nyob rau ib lub hauv paus ntawm lub tog raj kheej thiab perpendicular mus rau lub daim ntawv qhia kab generatrix, thiab muaj ib tug axis of symmetry.

2. Cov khawm kheej kheej. Nws lub kaum sab xis ntawm txoj kab sib dhos thiab lub hauv paus tsis ncaj.

3. Lub tog raj kheej yog qhov sib txawv. Hyperbolic, elliptic, parabolic thiab lwm tus.

Lub cheeb tsam ntawm lub cylinder, nrog rau tag nrho cheeb tsam ntawm lub plhaub taum plawv, yog pom los ntawm kev ntxiv cov cheeb tsam ntawm daim duab no thiab qhov chaw ntawm lub sab nraud.

Tus qauv ntawm qhov cheeb tsam tag nrho ntawm lub tog raj kheej rau ib lub voj voog, ncaj kheej yog xam:

Sp = 2n Rh + 2n R2 = 2n R (h + R).

Qhov saum npoo ntawm lub sab nraud yog ntsia rau me ntsis nyuab dua lub cheeb tsam kheej kheej, nws yog xam los ntawm qhov muab qhov ntev ntawm lub generatrix ntawm txoj kab los ntawm txoj kab ntawm qhov seem ua los ntawm lub dav hlau uas yog perpendicular rau lub generatrix ntawm txoj kab.

Qhov cylinder sab hauv cheeb tsam rau ib lub voj voog, ncaj kheej yog pom los ntawm tus cheb ntawm qhov khoom no.

Tus sweep yog ib daim duab plaub uas muaj qhov siab h thiab ntev P uas yog sib npaug ntawm qhov puag ntawm lub hauv paus.

Nws ua raws li hais tias qhov ib sab ntawm tus kheej kheej yog sib npaug zos rau thaj tsam sweep thiab tuaj yeem xam los ntawm cov qauv mis no:

Sb = Ph.

Yog hais tias peb siv ib lub voj, ncaj lub tog raj, ces rau nws:

P = 2n R, thiab Sb = 2n Rh.

Yog tias lub cylinder inclined, ces qhov chaw ntawm lub sab nraud yuav tsum sib npaug rau cov khoom ntawm qhov ntev ntawm nws cov generatrix thiab qhov ntsuas ntawm qhov seem, uas yog perpendicular rau cov kab kab uas muab rau.

Hmoov tsis, tsis muaj ib qho yooj yim rau kev qhia txog thaj tsam ntawm qhov chaw seem ntawm ib qho khi kheej kheej los ntawm nws qhov siab thiab qhov ntsuas ntawm nws lub hauv paus.

Los laij thaj tsam ntawm ib cheeb tsam, nws yuav tsum paub ntau qhov tseeb. Yog hais tias qhov seem hla lub hauv paus nrog nws lub dav hlau, ces ib ntu yog ib txwm ib tug duab plaub. Tab sis cov duab plaub no yuav txawv, nyob ntawm qhov chaw ntawm ntu. Ib sab ntawm sab xis ntawm daim duab, uas yog perpendicular mus rau hauv paus, yog vaj huam sib luag rau qhov siab, thiab lwm yam mus rau lub cheeb ntawm lub hauv paus ntawm tus kheej kheej. Thiab thaj chaw ntawm xws li ib seem, feem, yog sib npaug rau cov khoom ntawm ib sab ntawm lub duab plaub rau ib lub, mus rau thawj, los yog cov khoom ntawm qhov siab ntawm no lub cev los ntawm lub cheeb ntawm nws lub hauv paus.

Yog hais tias qhov seem yog mus rau lub hauv paus ntawm daim duab, tiam sis tsis dhau los ntawm txoj kab ncig ntawm qhov kev sib hloov, ces cheeb tsam ntawm seem no yuav sib npaug rau qhov khoom ntawm qhov siab ntawm qhov cylinder no thiab ib qho chord. Yuav kom tau lub chord, koj yuav tsum tsim ib lub voj voog rau hauv qab ntawm lub plhaub tiab, kos ib qho voj voog thiab teem caij qhov chaw deb ntawm qhov seem. Thiab txij ntawm no tus taw tes nws yog qhov tsim nyog los kos cov duab perpendiculars rau lub vojvoog ntawm kev sib tshuam nrog lub voj voos. Lub ntsiab lus sib tshuam txuas mus rau qhov chaw. Ib tug hauv paus ntawm lub daim duab peb sab - yog yuav tsum tau chord, qhov ntev ntawm uas yog nrhiav los ntawm lub Pythagorean theorem. Lub Pythagorean theorem yog: "Lub sum ntawm cov plaub fab ntawm lub ob txhais ceg yog sib npaug zos rau cov hypotenuse squared":

C2 = A2 + B2.

Yog qhov seem tsis cuam tshuam rau lub hauv paus ntawm lub tog raj kheej, thiab lub cylinder nws tus kheej yog ncaj thiab ncaj, ces thaj tsam ntawm seem no yog nyob rau thaj chaw ntawm lub voj voos.

Qhov chaw ntawm lub voj voog yog:

Kawm tiav. = 2n R2.

Yuav nrhiav tau cov voos kheej-kheej ntawm lub vajvoog R, nws yog tsim nyog los faib qhov ntev ntawm lub C 2n:

R = C \ 2n, qhov twg n yog tus naj npawb pi, lub zauv qhov chaw xam ua hauj lwm nrog lub voj voog cov ntaub ntawv thiab yog sib npaug rau 3.14.