Cov theem nrab nyob rau hauv statistics: tswvyim, lub zog thiab muab xam

Nyob rau hauv thiaj li yuav muaj ib lub tswv yim hais txog qhov no los yog tias tshwm sim, feem ntau peb siv qhov nruab nrab qhov tseem ceeb. Lawv yuav siv los sib piv rau cov theem ntawm nyiaj ua hauj lwm nyob rau hauv ntau cov nplais ntawm kev khwv nyiaj txiag, kub thiab dej nag nyob rau hauv tib lub teb chaws lawm piv lub sij hawm, lub tawm los ntawm cov qoob loo nyob rau hauv sib txawv thaj chaw, thiab thiaj li nyob. D. Txawm li cas los, qhov nruab nrab tsis yog lub tsuas general qhia - nyob rau hauv tej rooj plaub rau ntau yog ntsuam xyuas txoj kev xws li theem nrab tus nqi. Nyob rau hauv statistics, nws yog dav siv raws li ib tug pab piav txog muab faib rau cov yam ntxwv ntawm ib tug feature nyob rau hauv ib tug muab pejxeem. Cia peb kawm saib ua li cas nws txawv ntawm qhov phem, thiab dab tsi tshwm sim los ntawm kev xav tau rau nws siv.

Theem nrab nyob rau hauv txheeb cais: txhais thiab cov khoom

Xav txog tej yam nram qab no qhov teeb meem: lub ruaj, ua ke nrog tus thawj coj ntawm 10 cov neeg. Ordinary neeg ua hauj lwm tau txais 1,000 USD, thiab lawv cov thawj coj, uas, Ntxiv, yog tus tswv tsev, -. 10,000 USD. Yog hais tias peb xam zauv mean, nws hloov tawm hais tias qhov nruab nrab cov nyiaj hli ntawm cov nroj tsuag yog sib npaug zos rau 1900 UAH. Yuav daim ntawv no yeej muaj tseeb? Los yog, mus coj ib tug piv txwv li, nyob rau hauv tib lub tsev kho mob pawg ntseeg yog cuaj rau 36,6 ° C kub thiab ib tug neeg uas nws yog 41 ° C. Lub xam nruab nrab nyob rau hauv cov ntaub ntawv no yog (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C. Tab sis qhov no tsis txhais hais tias txhua txhua ib ntawm cov neeg tam sim no mob. Tag nrho cov no yuav qhia tau lub tswv yim tias ib tug nruab nrab yog feem ntau tsis txaus, thiab hais tias yog vim li cas, nyob rau hauv tas li ntawd rau nws cov kev siv theem nrab. Nyob rau hauv statistics, qhov no qhia no yog hu ua cov kev xaiv, uas yog nyob raws nraim nyob rau hauv nruab nrab ntawm ib tug txiav txim kom series ntawm variations. Yog hais tias peb xam rau peb cov piv txwv, peb tau txais feem 1000 UAH. thiab 36,6 ° C. Nyob rau hauv lwm yam lus, ib tug nruab nrab nyob rau hauv statistics yog ib tug nqi uas faib rau tus xov tooj nyob rau hauv ib nrab li ntawd rau ob tog ntawm nws (los yog cia) yog cov txheej txheem ntawm cov tib tooj ntawm chav nyob ntawm ib tug muab teeb. Vim hais tias ntawm cov cuab yeej no, qhov no qhia muaj ob peb npe: 50 feem pua los yog quantile 0.5.

Yuav ua li cas mus nrhiav tau cov theem nrab nyob rau hauv statistics

Cov kev xam ntawm cov nqi no yog nyob ntawm seb hom variational series peb muaj: ib tug discrete los yog luv. Nyob rau hauv thawj cov ntaub ntawv, cov xov xwm yog yooj yim heev statistics. Txhua yam koj yuav tau ua yog yuav nrhiav lub sum ntawm cov frequencies, faib nws los ntawm 2 thiab ces ntxiv rau lub txiaj ntsim ntawm ½. Nws yog qhov zoo tshaj plaws los mus piav qhia cov ntsiab cai ntawm xam lub piv txwv nram qab. Piv txwv peb muaj grouped cov ntaub ntawv nyob rau hauv yug me nyuam thiab yuav tsum tau mus nrhiav tau tawm yog dab tsi theem nrab.

Muaj tej yam yooj yim suav, peb tau hais tias cov kev kawm tivthaiv yog: 195/2 + ½ = 98, i.e., 98th version. Nyob rau hauv thiaj li yuav nrhiav tau tawm yog dab tsi nws txhais tau tias, lub zaus yuav tsum qhia siv kuj noog, pib nrog tsawg kawg yog kev xaiv. Yog li, lub sum ntawm thawj ob kab lus muab rau peb 30. Nws yog tseeb hais tias muaj 98 kev xaiv muaj. Tab sis yog hais tias peb ntxiv rau lub txiaj ntsim ntawm lub zaus ntawm lub kev xaiv thib peb (70), peb tau txais ib sum sib npaug zos rau 100. Nws yog cia li 98-Kuv variant, li ntawd, theem nrab yog cov tsev neeg uas muaj ob tug me nyuam. Raws li rau tus xov tooj ntawm lub luv, muaj yog feem ntau yog siv cov nram qab no mis:

M _e = X + kuv _Kuv * (Σf / 2 - S _Kuv-1) / f _kuv, nyob rau:

• X _Kuv - median nqi ntawm cov thawj luv;
• Σf - tus naj npawb ntawm series (lub sum ntawm cov frequencies);
• kuv _kuv - median nqi ntau;
• f _Kuv - median ntau zaus;
• _{Kuv-S 1} - sum ntawm cumulative frequencies nyob rau hauv lub bands ntej theem nrab.

Ib zaug ntxiv, tsis muaj tus piv txwv ntawm no yog heev yooj yim to taub. Piv txwv peb muaj cov ntaub ntawv rau ntawm tus nqi ntawm cov nyiaj ua hauj.

Yuav kom siv cov saum toj no mis, peb thawj zaug yuav tsum los mus txiav txim theem nrab luv. Raws li xws lub ntau yog xaiv, lub cumulative zaus yog siab tshaj ib nrab ntawm cov zaus sum los yog sib npaug rau. Yog li ntawd, faib 510 los ntawm 2, peb pom hais tias qhov no txog kev paub sau raws nkaus Ii lub luv los ntawm lub nyiaj hli muaj nuj nqis ntawm 250,000 rubles. mus txog 300,000 rubles. Tam sim no nws yog ua tau rau tus tag nrho ntawm cov ntaub ntawv nyob rau hauv cov mis:

M _e = X + kuv _Kuv * (Σf / 2 - S _Kuv-1) / f _kuv = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,96 txhiab. Tshiav.

Peb cia siab tias peb tsab xov xwm tau pab tau, thiab koj tam sim no muaj ib tug lub tswv yim ntshiab ntawm dab tsi theem nrab nyob rau hauv statistics thiab yuav ua li cas nws yuav tsum tau xam.