Hamming code. Coding ntawm suav ntaub ntawv

Nyob rau hauv nws lag luam los ntawm tej automated system yog ntsib nrog qhov teeb meem kom txaus xaav ntawm cov ntaub ntawv kev coj dawb huv ntaub ntawv tau txais, nrhiav tsis, thiab lawv fixes. Qhov ntau loj paub tab muab rau tus kwv ntawm cov ntaub ntawv ua, qhov ntau complex thiab rhiab nrhiav kom tau system phem ntsiab ntawm lub software thiab cov khiav ntawm cov ntaub ntawv uas tsis yog nws ua hauj lwm.

Ib tug kev xaiv rau kev soj ntsuam cov ndlwg ntawm cov ntaub ntawv rau kom raug thiab txawm kho lawv, yog encode lub suav ntaub ntawv. Muaj ntau ntau cov lis dej num thiab kev siv thaum lub sij hawm kev lag luam nrog txawv cov ntaub ntawv. Lub thiaj li hu ua Hamming code yog ib tug classic piv txwv li, uas yog tus pib taw tes rau lub creation ntawm ntau thiab sophisticated txoj kev troubleshoot sawv thaum lub sij hawm cov ntaub ntawv kis tau tus mob uas tsis.

Zaj dabneeg hauv lub code pib nyob rau hauv nruab nrab-1940s. Nyob rau ntawm lub sij hawm, Richard Hamming mastered suav tshuab Tswb Model V, ua hauj lwm nyob rau hauv lub npe nrov Tswb no-piv. Ces nws yog ib tug txiav-edge mechanism uas siv ib tug electromechanical hauv paus ntsiab lus. Tus tsim ntawm lub tshuab siv relay units. Lawv siv tsis muab ib tug tseem ceeb nce nyob rau hauv ceev. Mus nqa tawm ib kiv puag ncig yuav tsum tau ib ob peb lub vib nas this. Cov ntaub ntawv nkag teb chaws coj qhov chaw nyob rau ntawm txoj kev punched ntawv, thiab cov uas tsis tau tsis yooj yim dua nyob rau hauv tus txheej txheem ntawm kev nyeem ntawv. Nyob rau hauv lub lim tiam mus ntes thiab yog tsis pom siv tshwj xeeb codes. Tshuab xov tooj paub lub glow ntawm cov teeb, uas nyob rau hauv lem kho cov yuam kev thiab rov-launched tus txheej txheem ntawm xam. Tab sis rau cov hnub so txoj kev coj qhov chaw raws li nyias kev cai. Ib qho yuam kev yog kuaj, lub tshuab txiav nres lub tua ntawm cov kev pab thawj zaug, thiab mus txuas ntxiv nrog rau lwm yam.

Txij li thaum lub Hamming feem ntau yuav tsum tau ua hauj lwm rau cov hnub so, nws yog heev annoying tus cwj pwm zoo li computer, vim hais tias nws yuav tsum tau reboot qhov kev pab cuam nyob rau hauv uas nws ua hauj lwm, thiab cov culprit yog tus unreliability ntawm ib lub lawj ntawm phaib. Ob peb xyoos yuav tsum tau muab siv rau qhov kev siv ntawm cov feem ntau npaum algorithms rau txoj kev kho kom raug. Raws li ib tug tshwm sim, los ntawm 1950 nws muaj peev xwm mus nrhiav thiab qhia qhov zoo tshaj plaws txoj kev uas yuav daws tau qhov teeb meem no, nws yog tam sim no lub npe hu thoob ntiaj teb raws li lub Hamming code.

Tso zis npaj los ntawm Richard Hamming yog ib zaug ntau. Txoj kev rau encoding ntaub ntawv Iwj ob peb loj blocks. Piv txwv li, systematic cov lis dej num roos ib tug loj pawg, uas muaj ib tug thaiv, thiaj li hu ua separable cov lis dej num (nyob rau hauv lwm yam lus cov neeg nyob rau hauv uas tag nrho cov cim yog muab faib mus rau hauv cov ntaub ntawv thiab kev soj ntsuam kuaj).

Nyob rau hauv ib systematic code muaj ib tug feature parity yog lub txiaj ntsim ntawm linear haujlwm rau cov ntaub ntawv cim. Yog li nyob rau hauv tej tso cai codeword yog tam sim no tau muab lub txiaj ntsim ntawm tus linear hauj lwm ua nyob rau hauv ib tug txheej ntawm linearly ywj siab codewords.

Hamming code yog ib tug code rau nws tus kheej-xyuas. Cov lis dej num cia koj mus txiav ntes tsis thaum lub sij hawm cov ntaub ntawv kis tau tus mob. Yuav kom peb tsim lawv, tab sis koj yuav tsum tau ntaus nqi mus rau txhua lo lus ib tswj (extension) me ntsis. Cov xam yog xaiv xws li hais tias nyob rau hauv tag nrho cov xov tooj ntawm cov units thaum cov duab yog nyob rau hauv lub mob txawm.

Yog hais tias muaj yog ib tug hluas yuam kev, ces nws yuav hloov lub parity ntawm tag nrho cov xov tooj ntawm cov chav nyob.

Codes uas ua rau yuam kev kho nyob rau hauv lub automatic hom, hu ua nws tus kheej-kev kho. Yuav kom tsim xws li ib tug code yog twb txaus tswj lub paug. Qhov loj tshaj kev txaus siab yog ib tug binary code thaiv, yog ib tug kho.

Yuav kom saib lub ntsab lug, peb yuav xaus uas lub Hamming code siv cov hauv paus ntsiab lus ntawm parity checking, uas tshuaj xyuas lub xov tooj ntawm chav tsev cim.