Yog vim li cas Fresnel tsam

Fresnel tsam - yog chaw mus rau hauv uas qhov chaw ntawm lub suab los sis lub teeb tsis mus nqa tawm suav ntawm lub suab diffraction tau los yog lub teeb. Qhov no txoj kev twb xub thov nyob rau hauv 1815 O.Frenel.

keeb kwm ntaub ntawv

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - Fabkis physicist. Nws mob siab rau nws lub neej mus rau kev kawm rau hauv lub thaj chaw ntawm lub cev optics. Nws kuj nyob rau hauv 1811 nyob rau hauv tus ntawm E. Malus pib ntawm nws tus kheej mus kawm physics, tsis ntev ua xav nyob rau hauv kev tshawb nrhiav kawm nyob rau hauv lub teb ntawm optics. Nyob rau hauv 1814, lub "rediscovered" lub hauv paus ntsiab lus ntawm cuam tshuam, thiab nyob rau hauv 1816 ntxiv lub zoo-paub txoj ntsiab cai ntawm Huygens, uas qhia cov tswvyim ntawm coherence thiab cuam ntawm elementary tsis. Nyob rau hauv 1818, lub tsev nyob rau hauv lub chaw ua hauj lwm ua, nws tsim cov kev tshawb xav ntawm lub teeb diffraction. Nws qhia txoj kev xyaum ntawm xaiv cov diffraction los ntawm lub ntug, raws li zoo raws li ib tug yeej qhov. Ua thwmsim, tam sim no classics, nrog rau cov biprism thiab bizerkalami ntawm lub teeb cuam. Nyob rau hauv 1821 nws muaj pov thawj qhov tseeb ntawm lub transverse xwm ntawm lub teeb tsis, nyob rau hauv 1823 qhib rau ncig thiab elliptical polarization. Nws piav rau lub hauv paus ntawm yoj duab kos tau tshwm chromatic polarization, raws li zoo raws li txoj kev sib hloov ntawm lub dav hlau ntawm polarization ntawm lub teeb thiab birefringence. Nyob rau hauv 1823, nws tsim cov kev cai ntawm refraction thiab rog xav txog ntawm lub teeb nyob rau hauv ib tug taag tiaj nruab nrab ntawm ob xov xwm. Nrog rau Jung xam tau tias yog tus creator ntawm yoj optics. Yog lub inventor ntawm ob peb cuam pab kiag li lawm, xws li ib daim iav los yog ib tug Fresnel biprism Fresnel. Nws suav hais tias yog tus tsim ntawm ib tug fundamentally txoj kev tshiab ntawm lighthouse illumination.

Ib me ntsis ntawm kev tshawb xav

Txiav txim seb Fresnel diffraction tau rau ib lub qhov ntawm yam zoo thiab feem ntau tsis muaj nws. Txawm li cas los, los ntawm tus taw tes ntawm view ntawm feasibility nws yog qhov zoo tshaj plaws los kho nws nyob rau hauv ib tug yeej qhov zoo lawm. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, lub teeb qhov chaw thiab lub soj point yuav tsum muaj nyob rau ntawm ib tug kab uas yog perpendicular mus rau qhov kev tshuaj ntsuam dav hlau thiab kis tau los ntawm qhov chaw ntawm lub qhov. Nyob rau hauv qhov tseeb, nyob rau hauv lub Fresnel tsam yuav tawg tej nto los ntawm kev uas lub teeb tsis. Piv txwv li, lub equiphase nto. Txawm li cas los, nyob rau hauv cov ntaub ntawv no nws yuav tsum yooj yim mus ua txhaum lub tiaj tsam qhov. Rau no peb xav txog qhov elementary kho qhov muag teeb meem, uas yuav cia peb los mus txiav txim tsis tau tsuas yog lub voos kheej-kheej ntawm cov thawj Fresnel tsam, tab sis kuj raws li-up nrog random tooj.

Cov hauj lwm ntawm kev txiav txim qhov loj ntawm lub rings

Yuav pib mus xav txog tej yam tias lub saum npoo ntawm lub tiaj qhov yog nruab nrab ntawm lub teeb qhov chaw (point C) thiab cov observer (point H). Nws yog perpendicular mus rau lub kab CH. CH ya kis los ntawm tus round qhov chaw (taw tes O). Txij li thaum peb lub hom phiaj yog lub axis ntawm symmetry, lub Fresnel tsam yuav nyob rau hauv daim ntawv ntawm ib ncig. Ib tug txiav txim yuav tsum raug txo kom qhov kev txiav txim ntawm voos kheej-kheej ntawm cov voj voog nrog ib tug arbitrary tus naj npawb (m). Cov nqi siab tshaj plaws yog hu ua lub ib voos ncig ntawm lub cheeb tsam. Yuav kom daws tau qhov teeb meem nws yog tsim nyog los ua ntxiv siv, namely: xaiv ib tug arbitrary point (A) nyob rau hauv lub dav hlau ntawm cov lus qhib thiab txuas nws txoj kab ncaj nraim feem los ntawm tus taw tes ntawm soj thiab lub teeb qhov chaw. Cov no ib tug daim duab peb sab SAN. Ces koj yuav ua kom lub teeb yoj mus txog rau lub observer raws li txoj kev ntawm lub SAN, dhau ib tug ntev txoj kev tshaj ib tug uas yuav coj txoj kev CH. Qhov no paub licas hais tias txoj kev sib txawv CA + IB-CH sij txawv nruab nrab ntawm tus yoj theem dhau los ntawm theem nrab qhov chaw (A thiab D) nyob rau hauv lub soj point. Los ntawm cov nqi no nyob resultant cuam tsis nrog qhov chaw ntawm lub saib, thiab chaw pib lub teeb khov nyob rau ntawm taw tes.

Muab xam los ntawm cov thawj voos kheej-kheej

Peb nrhiav tau tias yog txoj kev sib txawv yog sib npaug zos rau ib nrab ntawm cov teeb wavelength (λ / 2), txoj kev kaj los mus rau saib nyob rau hauv antiphase. Nws muaj peev xwm yuav xaus lus tias yog tias txoj kev sib txawv yuav tsum muaj tsawg tshaj λ / 2, lub teeb yuav tuaj nyob rau hauv tib theem. Qhov no mob CA + IB-SN≤ λ / 2, los ntawm txhais, yog tus mob tias tus taw tes A yog nyob rau hauv thawj lub nplhaib, i.e. nws yog tus thawj Fresnel tsam. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, tus ciam ntawm lub vajvoog txoj kev sib txawv yog sib npaug zos rau ib nrab ntawm cov wavelength ntawm lub teeb. Li no no kab zauv los mus txiav txim lub voos kheej-kheej ntawm cov thawj tsam, denoted P _1. Thaum txoj kev sib txawv coj mus rau λ / 2, nws yuav ua ncaj rau cov ya Oa. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv uas, yog hais tias tus mus tshaj lub tshuam CO qhov txoj kab uas hla (feem ntau pom tias xws li embodiments), cov kev xav ntawm geometric voos kheej-kheej ntawm cov thawj tsam yog txhais los ntawm cov hauv qab no mis: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Muab xam los ntawm cov voos kheej-kheej ntawm Fresnel tsam

Formula rau kev txiav txim rau qhov tseem ceeb ntawm lub radii tom rings yog zoo tib yam sib tham saum toj no, tsuas yog ntxiv rau cov numerator ntawm yam tsam tooj. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv uas koob pheej ntawm lawv ntawm txoj kev sib txawv yuav: CA + IB-SN≤ m * λ / 2 los yog CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Nws hais ntxiv hais tias lub voos kheej-kheej ntawm yam cheeb tsam nrog tus xov tooj "m" txhais li nram qab no: Muaj P _m = √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Summing li lub intermediate tau

Nws yuav tsum tau muab sau hais tias rau lub tawg tsam - lub sib cais ntawm ob lub teeb qhov chaw rau khoom siv fais fab muaj tib lub cheeb tsam, raws li _m n = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Lub teeb los ntawm nyob sib ze Fresnel aav los nyob rau hauv opposite theem, vim hais tias cov kev sib txawv ntawm lub nyob sib ze ib ncig los ntawm txhais ua ncaj rau ib nrab ntawm cov wavelength ntawm lub teeb. Generalizing no tshwm sim, peb xaus uas lub tawg ntawm lub qhov nyob rau hauv lub voj voog (xws li hais tias lub teeb los ntawm neighboring nce mus txog rau saib nrog ib tug taag theem sib txawv) yuav txhais li cas rhuav lub nplhaib nyob rau tib cheeb tsam. Assertion no yog yooj yim muaj pov thawj nrog rau cov kev pab los ntawm qhov teeb meem.

Fresnel tsam rau ib tug dav hlau yoj

Xav txog lub neej puas qhib cheeb tsam mus rau hauv thinner rings muaj sib npaug zos cheeb tsam. Cov voj voog yog theem nrab teeb qhov chaw. Lub amplitude ntawm lub teeb yoj sij hawm tuaj txog ntawm txhua lub nplhaib mus rau saib, kwv yees li tib yam. Nyob rau hauv tas li ntawd, cov theem sib txawv los ntawm lub nyob ib sab ntau ntawm tus taw tes H yog tseem yog tib lub. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, lub complex amplitudes nyob rau observer thaum ntxiv nyob rau hauv ib txoj dav hlau daim ntawv ib feem ntawm ib lub voj voog - arc. Tag nrho cov amplitude ntawm tib yam - ib tug chord. Tam sim no xav txog cov kev hloov cov qauv ntawm cov summation ntawm amplitude nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm kev hloov ntawm cov voos kheej-kheej ntawm lub qhov thaum tswj cov lwm yam tsis muaj teeb meem. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv uas, yog hais tias tus lub qhov qhib tsuas yog ib cheeb tsam rau cov saib, cov qauv ntxiv feem yog muab circumferentially. Lub amplitude ntawm lub xeem nplhaib yog rotated los ntawm lub kaum sab xis π txheeb ze rau lub hauv paus feem, piv txwv li. K. txoj kev sib txawv ntawm cov thawj tsam, los ntawm txhais, sib npaug zos rau λ / 2. Qhov no lub yuav tsum π txhais li cas amplitude yuav ib nrab ntawm cov ncig. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, lub sum ntawm cov qhov tseem ceeb ntawm cov kev soj point yog pes tsawg - zero chord ntev. Yog hais tias peb rings yuav tsum qhib, ces daim duab yuav sawv cev rau ib nrab lub vajvoog thiab thiaj li nyob. Lub amplitude nyob rau hauv lub observer lub taw tes rau ntawm ib tug txawm tooj ntawm rings yog pes tsawg. Thiab nyob rau hauv rooj plaub thaum uas siv cov ib tug khib naj npawb ntawm cov voj voog, nws yuav ua ncaj rau cov nyiaj pab ntau tshaj tus nqi thiab qhov ntev ntawm txoj kab uas hla nyob rau hauv lub complex dav hlau ntxiv amplitudes. Qhov saum toj no cov hom phiaj yog siab qhib txoj kev Fresnel aav.

Luv luv txog kev mob

Xav txog tsawg tej yam kev mob. Tej zaum, kom daws tau qhov teeb meem hais tias siv ib tug fractional tooj ntawm Fresnel aav. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, nyob rau hauv ib nrab nplhaib twb paub lawm ib tug peb lub hlis twg vajvoog txawv, uas yuav sib haum mus rau ib nrab ntawm cov cheeb tsam ntawm cov thawj tsam. Ib yam li ntawd xam lwm yam fractional tus nqi. Tej zaum tus mob yuav qhia tau tias tej yam fractional tooj ntawm ib ncig kaw thiab heev npaum li cas qhib. Nyob rau hauv xws li ib tug cov ntaub ntawv, tag nrho cov amplitude ntawm lub teb vector yog pom raws li qhov sib txawv ntawm cov amplitudes ntawm ob pab raws qib. Thaum tag nrho cov aav yog qhib, ces muaj yog tsis muaj chaw khuam siab nyob rau hauv txoj kev ntawm lub lub teeb tsis, daim duab yuav zoo li ib tug kauv. Nws hloov tawm, vim hais tias thaum koj qhib ib tug loj tus naj npawb ntawm rings yuav tsum coj mus rau hauv tus account lub dependence ntawm emission ntawm lub teeb qhov chaw mus rau saib taw tes thiab cov kev taw qhia ntawm cov theem nrab qhov chaw. Peb pom tau hais tias lub teeb ntawm lub cheeb tsam nrog ib tug ntau dua tooj muaj ib tug me me amplitude. Center tau helix yog nyob rau hauv nruab nrab ib ncig ntawm cov thawj thiab thib ob rings. Yog li ntawd, lub teb amplitude nyob rau hauv lub rooj plaub uas tag nrho cov pom cheeb tsam yog tsawg dua ob zaug dua nyob rau hauv lub qhib ib thawj disk, thiab cov kev siv raws los ntawm plaub lub sij hawm.

Fresnel diffraction teeb

Cia saib dab tsi yog meant ntawm no lub sij hawm. Hu Fresnel diffraction mob, thaum los ntawm qhov qhib ob peb qho chaw. Yog hais tias peb yuav qhib ib tug ntau ntawm rings, ces qhov kev xaiv no yuav raug tsis quav ntsej, uas yog sib sib zog tsa nyob rau hauv lub approximation rau geometrical optics. Nyob rau hauv lub rooj plaub uas lub los ntawm qhov qhib rau cov observer tshuam tsawg tshaj li ib cheeb tsam, tus mob no yog hu ua Fraunhofer diffraction. Nws yog tau hais tias yuav txaus siab yog hais tias tus lub teeb qhov chaw thiab lub taw tes rau ntawm lub observer yog thaum ib tug txaus deb ntawm lub qhov.

Kev sib piv ntawm lub cheeb tsam phaj lens thiab

Yog hais tias koj kaw tag nrho cov khib los yog tag nrho txawm Fresnel tsam, thaum nyob rau hauv lub observer yog lub teeb yoj nrog ntau dua cov amplitude. Txhua lub nplhaib ntawm lub complex dav hlau muab ib nrab voj voog. Yog li ntawd yog tias qhib lub khib aav, ces tag nrho cov yuav tsuas kauv halves ntawm lub voj voog, uas pab txhawb rau tag nrho cov amplitude ntawm lub "hauv qab-up". Lub chaw khuam siab nyob rau hauv txoj kev ntawm lub lub teeb yoj, nyob rau hauv uas tsuas yog ib hom ntawm qhib rings, hu ua tsam phaj. Cov kev siv ntawm lub teeb nyob rau observer pheej ntau tshaj cov kev siv ntawm lub teeb nyob rau hauv lub phaj. Qhov no yog vim lub fact tias lub teeb yoj ntawm txhua qhib nplhaib yog flagged mus rau saib nyob rau hauv tib theem.

Ib tug zoo xws li cov teeb meem no yog cai nrog tsom teeb nrog ib tug lens. Nws, tsis zoo li daim hlau, tsis muaj rings yog tsis tau kaw, thiab tsiv teeb nyob rau hauv theem los ntawm π * (+ 2 π * m) los ntawm lub voj voog uas kaw tsam phaj. Raws li ib tug tshwm sim, lub amplitude ntawm lub teeb Nthwv dej no muaj ob npaug. Ntxiv mus, lub lens eliminates thiaj li hu ua reciprocal theem hloov uas muaj nyob rau hauv ib tug ib lub nplhaib. Nws nthuav rau lub complex dav hlau ntawm ib nrab ib ncig rau txhua cheeb tsam nyob rau hauv ib tug ncaj kab ya. Raws li ib tug tshwm sim, lub amplitude nce los ntawm π lub sij hawm, thiab tag nrho cov complex dav hlau kauv lens nthuav mus rau hauv ib tug ncaj kab.