Dirichlet lub hauv paus ntsiab lus. Clarity thiab simplicity nyob rau hauv kev daws ntawm teeb meem ntawm qhov ntau thiab complexity

German mathematician Gustava Lezhona Dirichlet, Peter (13.02.1805 - 05.05.1859) yog paub li tus tsim ntawm lub hauv paus ntsiab lus, lub npe ntawm nws lub npe. Tab sis nyob rau hauv tas li ntawd mus rau lub kev tshawb xav, feeb piav los ntawm cov piv txwv ntawm "noog thiab hlwb", nyob rau account ntawm ib tug txawv teb chaws coj tswv cuab ntawm lub St. Petersburg Academy ntawm Sciences, tug tswv cuab ntawm lub Royal Society of London, lub Paris Academy ntawm Sciences, lub Berlin Academy ntawm Sciences, xib fwb ntawm Berlin thiab lub University of Göttingen ntau ntau cov ntaub ntawv nyob rau hauv lej tsom xam thiab kev tshawb xav tooj .

Nws tsuas tsis nkag tau rau hauv kev kawm txog zauv ib tug zoo-paub txoj ntsiab cai, Dirichlet kuj ua pov thawj ib tug theorem rau ib tug infinite tus naj npawb ntawm prime xov tooj uas muaj nyob rau hauv tej yam kev laij kom vam meej ntawm cov zauv uas muaj tej yam tej yam kev mob. Ib txoj kev mob rau qhov no yog hais tias cov thawj lub sij hawm ntawm nws thiab qhov txawv - lub xov tooj ntawm kuj prime.

Nws tau txais ib txhij txhua txoj kev tshawb no ntawm txoj cai ntawm muab faib rau ntawm tus xov tooj ntawm zoo tib yam, uas yog peculiar rau xam progressions. Dirichlet qhia ib tug series ntawm kev khiav dej num uas muaj ib tug kev pom, nws ua tau zoo nyob rau hauv ib feem ntawm zauv tsom xam rau cov thawj lub sij hawm meej articulate thiab tshawb lub tswvyim ntawm zwj ceeb convergence thiab tsim kom muaj lub convergence ntawm ib tug xov tooj, muab ib txoj kev pov thawj ntawm tau txhab rau hauv lub Fourier series ntawm ib tug muaj nuj nqi uas muaj ib tug finite tooj, raws li cov highs thiab lows . Kuv tsis tawm tsis mloog mus rau cov tej hauj lwm ntawm Dirichlet cov lus nug ntawm mechanics thiab xaam physics (lub Dirichlet ntsiab cai rau harmonic zog tshawb xav).

German tus paub txog uniquely tsim txoj kev yog nws pom tau qhov sib simplicity, uas tso cai rau peb mus kawm Dirichlet hauv paus ntsiab lus nyob rau hauv tsev kawm ntawv. Ntau yam lub cuab tam rau ib tug ntau ntawm cov ntaub ntawv sau npe, uas yog siv raws li pov thawj rau tej yam yooj yim theorems nyob rau hauv geometry, thiab daws txoj zajlus kom thiab xaam teeb meem.

Muaj thiab yooj yim ntawm kev siv ntawm txoj kev tau tso cai los piav nws kom meej meej ua si ntawm txoj kev. Complex thiab dog dig intricate qhia formulating Dirichlet ntsiab cai muaj rau hauv daim: "Rau qhov txheej N ntsiab tawg mus rau hauv ib tug xov tooj ntawm disjoint qhov chaw - n (yam uas hais yog tsis tuaj kawm ntawv), yog muab N> n, yam tsawg kawg ib feem yuav muaj ntau tshaj li ib caij. " Nws tau txiav txim siab zoo rephrase rau qhov no nyob rau thiaj li yuav tau clarity, peb yuav tsum tau hloov lub N nyob rau hauv "luav", thiab n nyob rau hauv lub "tawb", thiab abstruse qhia tau qhov zoo: "Yog tias lub luav rau tsawg kawg ib tug ntau dua cov cell, muaj yog ib txwm nyob tsawg kawg yog ib tug tes, uas tau txais ntau tshaj li ob thiab ib tug luav. "

Qhov no txoj kev ntawm kev xav ntau yog paub nyob rau hauv tsis tooj, nws los ua lug lub npe hu ua lub Dirichlet hauv paus ntsiab lus. Paub tab uas yuav tsum tau solved thaum nws yog siv, ib tug ntau yam. Tsis tas yuav mus rau hauv ib lub ncauj lus kom ntxaws piav qhia ntawm lub ntsiab, lub Dirichlet paus ntsiab lus Attendance zoo rau proofs yooj yim geometric thiab cov zajlus kom paub tab thiab nteg lub lub hauv paus rau inference thaum twg yog xav kawm leb siab tshaj teeb meem.

Proponents ntawm no txoj kev hais tias lub ntsiab teeb meem ntawm cov qauv no yog los mus txiav txim seb cov ntaub ntawv them nyob rau hauv lub ntsiab txhais ntawm "luav", thiab uas yuav tsum tau kev raws li ib tug "cell."

Nyob rau hauv qhov teeb meem ntawm tib neeg thiab daim duab peb sab dag nyob rau hauv tib lub dav hlau, los ua pov thawj hais tias nws yuav tsis hla xwb peb sab, yog tas rau siv ib yam kev mob, yog tias tsim nyog - kab tsis kis tau los ntawm tej qhov siab daim duab peb sab. Raws li cov "hares" xav txog lub qhov siab ntawm daim duab peb sab, thiab "hlwb" yog ob tug ib nrab-dav hlau, uas pw rau ntawm ob sab ntawm txoj kab. Nws yog tseeb hais tias tsawg kawg yog ob heights yuav nyob rau hauv ib tug ntawm ib nrab-lub dav hlau, ntsig txog, qhov ntev ntawm lub sij hawm uas lawv txwv yog tsis ncaj qha suppressed, raws li yuav tsum tau.

Raws li tsuas thiab succinctly lub hauv paus ntsiab lus ntawm cov Dirichlet teeb meem nyob rau hauv lub logic ntawm lub ambassador thiab pennants. Thaum lub round lub rooj yog nyob downstream ntawm lub tej lub xeev, tab sis tus chij ntawm lub teb chaws nyob raws ncig kom txhua ambassador yog tom ntej no mus rau lub cim ntawm ib tug txawv teb lub teb chaws. Nws yog tsim nyog los ua pov thawj rau hauv lub hav zoov ntawm xws li ib tug teeb meem no, thaum nyob rau hauv kawg ob tug ntawm tus chij yuav yuav tom ntej no mus rau lub cov neeg sawv cev ntawm lub teb chaws muaj kev txhawj xeeb. Yog hais tias peb txais cov ambassadors rau lub "noog" thiab "hlwb" kom xaiv cov seem txoj hauj lwm thaum lub sij hawm kev sib hloov ntawm lub rooj (lawv yuav twb yuav yog ib tug tsawg dua), ces qhov teeb meem los txog rau ib tug txiav txim los ntawm nws tus kheej.

Cov ob piv txwv yog muab los qhia yuav ua li cas yooj yim los daws kom tau intricate teeb meem siv cov qauv tsim los ntawm tus German mathematician.