Yuav ua li cas yog kev kawm txog zauv?

Lub unequivocal lo lus teb rau cov nqe lus nug ntawm yog dab tsi lej yog, txawm hnub no, tseem tsis muaj nyob, txawm lub fact tias qhov no science yug ib tug ntev lub sij hawm dhau los, yuav luag mus rau kaj ntug ntawm kev vam meej. Thoob plaws hauv lub sij hawm nws yog enriched, ua nyob rau tib lub sij hawm lees thiab rov qab nws tus kheej raws li ib tug txoj kev paub txog cov kev cai ntawm lub ntiaj teb no.

Vim lub expansion thiab kev hloov ntawm multifaceted ties nrog cov kev xyaum ntawm kev kawm txog zauv, tib neeg yog muab ib tug tshwj xeeb lub caij nyoog mus nrhiav tau thiab siv cov los yog lwm yam kev cai ntawm qhov. Thaum lub sij hawm no, nws yog tiag tiag ib tug muaj hwjchim thiab muaj hwj chim loj engine technology thiab science.

Yuav ua li cas yog kev kawm txog zauv? Xav nyob rau hauv no muaj ntau yam, tab sis lo lus teb rau lo lus nug no yog tsis yooj yim. Ntawm cov hoob kawm, txhua leej txhua tus muaj peev xwm mus muab nws tus kheej cov lus teb, uas yuav yog nyob ntawm seb cov theem ntawm zauv paub. Rau lub tsev kawm ntawv tus menyuam kawm ntawv yog cov generic npe ntawm xam, algebra, geometry thiab pib tus tsom xam. Rau kev university me nyuam kawm ntawv yog - Science muaj dozens ntawm ib tug neeg seem.

Nws yuav tsum tau muab sau tseg tias tus naj npawb ntawm xws seem nrog lub sij hawm lossi tsub kom, raws li, raws li lawv txoj kev loj hlob ntawm cov niaj hnub kawm txog zauv yog lossi enriched nrog cov lus tshiab qhia. Zoo, qhov no science yog lub peev xwm rau yuav tsum tau ib tug me nyuam me me. Cuaj kaum, peb tag nrho lub neej yog inextricably txuas nrog cov tshuaj los ntawm ntau yam xyuam xim teeb meem.

Ib yam li ntawd txiav txim li cas lej, muaj yog tsis muaj tseeb thiab feem ntau txais cov lus txhais ntawm tus kwv uas qhov no science. Nyob rau hauv lub yav tas los nws twb ntseeg tau tias cov tshuaj rau tej teeb meem yog los ntsuas cov ntau los yog tus xov tooj. Tab sis tom qab ib tug thaum muaj ib lub ntsiab txhais ntawm kev kawm txog zauv raws li ib tug lus qhuab qhia ntawm infinite loj.

Cov niaj hnub ntiaj teb no considers lej raws li qhov kev kawm ntawm zauv lug. Qhov no lub sij hawm twb coined los ntawm ib pab pawg neeg ntawm Fabkis mathematicians, paub tias hauv lub npe Bourbaki ntiaj teb no.

Qhov no science tsis yog ib qho arbitrary creation ntawm kev xav. Nws qhia lub hom phiaj lub ntiaj teb no nyob rau hauv ib co paub daws teeb daim ntawv. Nws txoj kev tshawb no yog raws li nyob rau hauv cov tswv yim muab tau los ntawm abstracting los ntawm los ncaj qha rau ntiaj teb no tiag thiab, nyob rau hauv tas li ntawd, los ntawm lub yav dhau los abstractions.

Cov tshwm sim ntawm xws abstractions yog zoo kev cob cog rua nrog kev muaj tiag. Ntxiv mus, tom qab daws ib tug zauv teeb meem tshwm sim yog taag, thiab yog ces thov mus rau ib tug ntau yam ntawm tshwm sim, lub cev xwm uas yog ho txawv los ntawm txhua lwm yam.

Piv txwv li, cov kev kawm txog kev kawm txog zauv feem ntau thiaj li mus daws tej teeb meem: yuav ua li cas nrhiav tau tus nqi ntawm cov kab mob loj hlob raws li barometric siab hloov los yog yuav ua li cas los mus txiav txim rau tus nqi ntawm tej lwj. Cov tshuaj ntawm tag nrho cov teeb meem yog txo mus rau tib differential kab zauv.

Tej abstraction yog ib qhov nyuaj tsis tsuas mus rau to taub tab sis kuj yuav muaj kev ib tug neeg laus, cia nyob ib leeg ib tug me nyuam kawm ntawv. Uas yog vim li cas nws yog li ntawd ib qho tseem ceeb los mus ua kom txoj kev tshawb no ntawm kev kawm txog zauv siv tau rau txhua leej txhua tus. Thiab nws yuav tsum tau kom muaj ib tug nqi koj tshuav ntawm tseem thiab abstraction, qhov thiab rigor tsis tau poob qhov yooj yim ntawm dab complex cov ntsiab.

Ntawm cov hoob kawm, niaj hnub no nws yog ib qhov nyuaj rau nrhiav ib tug neeg uas yuav tsis muaj lub tswv yim hais txog dab tsi yog kev kawm txog zauv. Tab sis raws li ib tug txoj cai, muaj coob tus neeg tsuagzog ntseeg tau hais tias qhov no yog cia li xam, yuav txoj kev tshawb no ntawm tus xov tooj thiab tej kev txiav txim nrog lawv, xws li kev ua lej khu los yog faib.

Tiam sis yog tias koj delve rau hauv no science, peb yuav pom tias nyob rau hauv qhov tseeb no tswvyim yog npaum li cas bulkier. Tom qab tag nrho, kawm txog zauv yog ib txoj kev zoo ntawm piav txog lub ntiaj teb no thiab ib tug ua ke ntawm ib co ntawm nws qhov chaw nrog rau lwm tus neeg. Nyob rau hauv lej cim uas piav txog cov ntug, hais nyob rau hauv cov kev sib raug ntawm cov zauv.

Tab sis yuav ua li cas to taub cov lej? Qhov no yog ib daim qhov teeb meem. Xws li ib tug txheej txheem yuav tsum tau ua siab ntev, muaj siab thiab ua kom pom tseeb. Txawm li cas los, tag nrho yog tsis yog li ntawd nyuaj. Txhua yuav ua zoo nyob rau hauv lej vim hais tias nws yog muaj pov thawj hais tias "cov kev xav ntawm" yog ib qho tseem ceeb muaj peev xwm.

Tsis tshwm sim cim of axioms, theorems thiab nco qauv, hmoov tsis, yuav tsis. Qhov loj tshaj plaws - yog kom to taub lub essence ntawm cov zauv kev tshawb xav thiab nws cov kev cai. Thiab tshwj xeeb mloog yuav tsum tau muab lub peev xwm los kos cov lus xaus los ntawm cov neeg nqe lus, uas tau tauj.