Qhia hais tias muaj tsis muaj ntsiab lus: piv txwv

Qhia - yog lub feem ntau kev ua zauv sij hawm. Yeej tseem zoo, nyob rau hauv no science ntawm lawv tag nrho yog, thiab tag nrho cov muas yog ua rau lawv, ib yam nkaus thiab. Lwm qhov teeb meem uas siv ib tug heev ntau yam ntawm txoj kev thiab hom kev kawm nyob rau cov kev daim ntawv. Yog li ntawd, ua hauj lwm nrog trigonometry, logarithms, fractions los yog - peb sib txawv. Qhia cov muaj tsis muaj lub ntsiab lus, tej zaum yuav xa mus rau ib tug ntawm ob hom: algebraic los yog hais txog zauv. Tab sis dab tsi cov tswvyim no zoo li nws tus yam ntxwv thiab lwm yam yuav tsum tau tham tom qab.

numeric kab zauv

Yog hais tias cov kev qhia muaj xov tooj, nkhaus, ntxiv los yog rho tawm, thiab lwm yam tshwm sim ntawm xam ua hauj lwm, nws yuav xyuam xim hu ua ib tug numeric. Uas yog heev zajlus kom: nws yog tsim nyog ib zaug ntxiv mus saib cov thawj npe hu nws lub Cheebtsam.

Txog zauv qhia yuav ua tau dab tsi: tseem ceeb tshaj, hais tias nws twb tsis muaj cov tsiaj ntawv. Thiab los ntawm "dab tsi" nyob rau hauv cov ntaub ntawv no yog hais txog txhua yam ntawm tej yam yooj yim, sawv nyob ib leeg, los ntawm nws tus kheej, cov nuj nqis, mus rau ib tug daim ntawv loj loj ntawm lawv thiab tej yam tshwm sim ntawm xam hauj lwm uas yuav tsum tau tom ntej muab xam los ntawm zaum kawg tshwm sim. Feem - kuj yog ib tug numeric qhia, yog hais tias nws tsis yog tag nrho ib tug, b, c, d, thiab lwm yam, vim hais tias ces nws yog ib tug txawv kiag li zoo, uas yuav tsum tau los sib tham tom qab.

Tej yam kev mob rau kev qhia, uas tsis ua kev zoo siab

Thaum ib txoj hauj lwm yuav pib nrog cov lo lus "xam", koj yuav tau tham txog lub transformation. Qhov no yog hais tias qhov kev txiav txim yog tsis ib txwm tsim nyog: nws yog tsis yog hais tias ntau npaum li cas yuav tsum tau yog hais tias tus foreground qhia tias muaj tsis muaj ntsiab lus. Piv txwv ntawm infinitely ceeb, tej zaum, kom to taub hais tias nws yog ib yam dab tsi peb tau ntes tau mus nrog thiab, peb muaj ib tug ntev thiab tsho qhib lub nkhaus thiab yuav tau xav txog, xav txog, xav txog ...

Qhov loj tshaj plaws kom koj nco ntsoov: nws ua rau tsis muaj kev txiav txim zoo hais tias cov kev qhia nws kawg tshwm sim yog txo mus rau ib tug txwv tsis pub ua nyob rau hauv kev kawm lej. Yog hais tias peb yeej tsis ncaj ncees, ces nws yuav meaningless hloov dua siab tshiab rau nws tus kheej, tab sis nyob rau hauv thiaj li yuav nrhiav tau qhov no, peb yuav tsum pib nws mus dhia. Qhov ntawd yog qhov paradox!

Lub nto moo tshaj plaws, tiam sis lawv tsis tsis tseem ceeb zauv txwv tsis pub txiav txim - yog ib tug faib los ntawm xoom.

Vim hais tias ntawm no, piv txwv li, ib qho kev qhia uas muaj tsis muaj lub ntsiab lus:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

Yog hais tias siv tej yam yooj yim suav txo lub thib ob bracket mus rau ib tug ib tug lej, ces nws yuav pes tsawg.

Los ntawm lub ntsiab cai tib yam, "lub saib xyuas title" thiab qhov no qhia yog muab:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

algebraic expressions

Qhov no yog tib yam numeric qhia, yog tias koj ntxiv txwv tsis pub cov tsiaj ntawv nyob rau hauv nws. Ces nws ua ib tug tag nrho cov algebraic. Nws kuj yuav ntawm tag nrho cov ntau thiab tsawg thiab daim. Algebraic qhia - ib tug dav heev tswvyim, uas muaj xws li lub yav dhau los. Tab sis muaj ib tug txiav txim zoo rau pib qhov kev sib tham yog tsis nrog nws, tab sis nrog ib tug numeric, kom nws dlaim phaj thiab yooj yim rau to taub yog. Tom qab tag nrho, yog nws ua kev zoo siab algebraic qhia - cov lus nug tsis yog hais tias nyuaj heev, tiam sis muaj ntau tshiab.

Vim li cas thiaj?

Literal qhia, los yog ib qho kev qhia nrog cov tsiaj ntawv - yog synonymous. Cov thawj lub sij hawm piav tsuas: nws yog, tom qab tag nrho, muaj cov tsiaj ntawv! Qhov thib ob yog kuj tsis yog ib tug paub tsis meej xyoo pua: es tsis txhob ntawm tsab ntawv uas koj muaj peev xwm hloov txawv tus xov tooj, li ntawd, hais tias tus nqi ntawm cov kev qhia yuav hloov. Nws tsis yog nyuaj rau twv hais tias cov tsiaj ntawv nyob rau hauv cov ntaub ntawv no yog nce mus nce los. Los ntawm analogy, tus xov tooj - nws mus tas li.

Thiab ntawm no peb rov qab mus rau lub ntsiab lub ntsiab lus: dab tsi yog qhov qhia tias muaj tsis muaj ntsiab lus?

Piv txwv ntawm algebraic expressions muaj tsis muaj ntsiab lus

Mob rau lub senselessness ntawm ib tug algebraic qhia - tib yam li rau ib tug numeric, nrog tsuas yog ib cov kev zam xwb, los yog yuav tsum tau ntau leej, ib tug ntxiv. Thaum hloov, thiab xam xyuas zaum kawg tshwm sim yuav tsum coj mus rau hauv tus account lub zog, li ntawd, cov nqe lus nug tsis yog raws li "yog dab tsi ib qho kev qhia tsis ua kev zoo siab?" Thiab "rau tej nqi ntawm qhov kev nce mus nce los, qhov no qhia yuav tsis ua kev zoo siab?" thiab "Puas muaj ib tug nqi rau ib tug nce mus nce los nyob rau hauv uas tus qhia yuav tsis muaj nuj nqis?"

Piv txwv li, (18-3) :( ib tug + 11-9).

Qhov saum toj no qhia yog tsis muaj nuj nqis ntawm ib tug sib npaug zos rau -2.

Thiab yog dab tsi txog (a + 3) :( 04.08.12), peb yuav xyuam xim hais tias qhov no yog ib qho kev qhia uas muaj tsis muaj ntsiab lus ntawm tag nrho ib tug.

Ib yam li ntawd, ib tug b los yog pawg rau hauv cov kev qhia (b - 11) :( 12 + 1), nws tseem yuav ua rau kev txiav txim zoo.

Raug kev pab raws qib rau "Cov lus uas twb tsis muaj lub ntsiab lus"

Qib 7 yog kawm cov kev kawm ntawm kev kawm txog zauv, nrog lwm tus, thiab teem nyob rau hauv yog tsis yooj yim dua ob tam sim ntawd tom qab lub duas paub zaug, thiab raws li ib tug teeb meem ntawm "ib tug ua kom yuam kev" rau ntawm lub modules thiab piab.

Uas yog vim li cas nws yog tsim nyog los xav txog cov raug teeb meem thiab lawv lub ntsiab.

Piv txwv li 1.

Puas muaj cov ntsiab lus ntawm cov kev qhia:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

tshuaj:

Nws yog tsim nyog los tsim tag nrho cov muab xam nyob rau hauv lub nkhaus thiab ua rau kev qhia ntawm daim ntawv no:

34: 0

teb tias:

Tau muaj division los ntawm xoom, yog li ntawd, qhia tsis yog muaj nuj nqi.

Piv txwv li 2.

Yuav ua li cas qhia tsis ua kev zoo siab?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

tshuaj:

Nws yuav tsum xam qhov kawg tus nqi rau txhua txhua tus cov kab zauv.

Teb: 1; 2.

Piv txwv li 3.

Nrhiav cov ntau yam ntawm permissible qhov tseem ceeb rau cov nram qab kab zauv:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

tshuaj:

Cov kab kev los ntawm permissible qhov tseem ceeb (DHS) - tag nrho cov xov tooj, uas es tsis txhob tig lub nce mus nce los qhia yuav ua kev txiav txim zoo.

Hais tias yog, tus txoj hauj lwm suab zoo li: nrhiav qhov tseem ceeb rau cov uas yuav tsis faib los ntawm xoom.

teb tias:

1) b je (-∞; -17) & (-17; + ∞), los yog b> -17 & b <-17, los yog b ≠ -17, uas txhais tau tias - ib qho kev qhia ua kev txiav txim zoo rau tag nrho cov b, tsuas yog -17 .

2) b je (-∞; 25) & (25; + ∞), los yog b> 25 b & <25, los yog b ≠ 25, uas txhais tau tias - ib qho kev qhia ua kev nkag siab rau tag nrho tsuas yog 25 b.

Piv txwv li 4.

Vim li cas tseem ceeb ntawm cov nram qab no qhia yuav tsis muaj nuj nqis?

(Y-3) :( y + 3)

tshuaj:

Qhov thib ob bracket yog pes tsawg ntawm y sib npaug zos rau -3.

Teb: y = -3

Piv txwv li 4.

Uas ntawm cov nqe lus tsis ua kev zoo siab tsuas yog thaum x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8 x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

teb tias:

2 thiab 3, txij li thaum nyob rau hauv thawj cov ntaub ntawv, yog tias tus neeg hloov x = -14, ces tus thib ob bracket equate -28 es tsis txhob ntawm xoom li nyob rau hauv lub ntsiab txhais suab muaj tsis muaj ntsiab lus qhia.

Piv txwv li 5.

Xav seb thiab sau ib qho kev qhia uas muaj tsis muaj lub ntsiab lus.

teb tias:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

Piav txog lej Algebraic nrog ob tug tsiaj ntawv

Txawm tias muaj tseeb tias tag nrho cov kab zauv uas tsis ua kev zoo siab, ib tug essence, muaj ntau theem ntawm complexity. Yog li ntawd, peb yuav hais tias cov zauv - cov no yog cov piv txwv ntawm tej yam yooj yim, vim hais tias lawv yog sib zog tshaj algebraic. Cov muaj teeb meem rau qhov kev txiav txim thiab ntxiv ib tug xov tooj ntawm cov tsiaj ntawv nyob rau hauv lub caij nyoog kawg no. Tab sis lawv yuav tsum tsis txhob xav yuam kev rau lawv cov tsos: lub tseem ceeb tshaj plaws - kom nyob rau hauv lub siab lub txojcai ntawm cov tshuaj thiab thov nws tsis hais seb tus qauv zoo li ib tug raug teeb meem los yog muaj tej yam tsis paub hais tias add-ons.

Piv txwv li, cov lus nug tej zaum yuav tshwm sim, yuav ua li cas los daws kom tau hauj lwm no.

Nrhiav thiab sau cia ib tug ob peb tus xov tooj uas yog siv tau rau cov kev qhia:

(X ³ - x ² y ³ + 13x - 38y) / (12x ² - y).

Cov lus teb:

1) 3 thiab 107;

2) 1 thiab -12;

3) 2 thiab 48;

4) -2 thiab 24;

5) -3 thiab 108.

Tab sis nyob rau hauv qhov tseeb, nws cia li zoo txaus ntshai thiab cumbersome, vim hais tias ua tau muaj dab tsi twb paub lawm: qhov kev siv ntawm tus xov tooj nyob rau hauv lub square thiab cov thawv muaj rau sab, ib co kev laij ua hauj lwm, xws li division, lej khu, sib rho thiab ntxiv. Rau kom yooj yim, los ntawm txoj kev, koj yuav txo tau qhov teeb meem mus rau ib tug fractional daim ntawv.

Lub numerator ntawm lub feem nyob rau hauv lub resulting haum: (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38y). Nws yog ib qhov tseeb. Tab sis muaj yog vim li cas lwm muaj kev zoo siab: nws sov ua licas tsis txawm yuav tau kov kom daws tau qhov hauj lwm! Raws li lub ntsiab txhais los sib tham ua ntej lawm, koj yuav tsis faib los ntawm xoom, thiab nws yuav muab, nws tsis muaj nqi. Vim hais tias cia qhov no qhia unchanged thiab hloov cov officers ntawm cov embodiments, nyob rau hauv lub denominator. Rau peb lub yam khoom fits txig, tig ib tug me me parenthesis rau zero. Tab sis nyob rau qhov no - ib tug phem kev pom zoo, vim hais tias cov mus kom ze yog ib yam dab tsi lwm tus. Thiab xwb: lub thib tsib pawg lus no kuj zoo haum thiab tsim tus mob.

Sau lo lus teb: 3 thiab 5.

Nyob rau hauv xaus

Raws li koj tau pom, no lub npe yog heev nthuav thiab tsis heev tham. To taub nws yuav tsis tau yooj yim. Tseem, ib ob peb ntawm cov piv txwv mus ua hauj lwm yeej tsis mob!